Toán cơ bản Ví dụ

$2 x^{2} + 26 x + 156 = 0$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 26 x + 156$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 26 x + 156 = 0$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $26 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (13 x) + 156 = 0$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $156$ .

$2 x^{2} + 2 (13 x) + 2 \cdot 78 = 0$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (13 x)$ .

$2 (x^{2} + 13 x) + 2 \cdot 78 = 0$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 13 x) + 2 \cdot 78$ .

$2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 13 x + 78)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + 13 x + 78)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{2} + 13 x + 78$ cho $1$ .

$x^{2} + 13 x + 78 = \frac{0}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} + 13 x + 78 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 13$ , và $c = 78$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 78)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $78$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $312$ khỏi $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 143$ ở dạng $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (143)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $78$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $312$ khỏi $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 143$ ở dạng $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (143)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 13 + i \sqrt{143}}{2}$

Bước 6.4

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 + i \sqrt{143}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (- i \sqrt{143})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (13) - (- i \sqrt{143})$ .

$x = \frac{- 1 (13 - i \sqrt{143})}{2}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13 - i \sqrt{143}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $78$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $312$ khỏi $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 143$ ở dạng $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (143)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 13 - i \sqrt{143}}{2}$

Bước 7.4

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - i \sqrt{143}}{2}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (i \sqrt{143})}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (13) - (i \sqrt{143})$ .

$x = \frac{- 1 (13 + i \sqrt{143})}{2}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13 + i \sqrt{143}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{13 - i \sqrt{143}}{2}, - \frac{13 + i \sqrt{143}}{2}$